Question

Determinati cel mai maic numar natural care impartit pe rand la 24 ,48 si 40 da de fiecare data restul 17 si caturile nenule

Answer 1

a : 24 = x rest 17 => a = 24x+17
a : 48 = y rest 17 => a = 48y+17
a : 40 = z rest 17 => a = 40z+17
24 = 2^3×3
48 = 2^4×3
40= 2^3×5
-----------------
2^4×3×5 = 16×3×5= 240
240+17 = 257 (cel mai mic nr care indeplineste conditiile din cerinta)

257 : 24 = 10 rest 17
257 : 48 = 5 rest 17
257 : 40 = 6 rest 17

raspuns:
257

Answer 2

Notam
n=24k₁+17
n=48k₂+17
n=40k₃+17
⇔24k₁=48k₂=40k₃=[24k₁;48k₂;40k₃]=240k unde k∈N.
Asadar n=240k+17 iar valoarea minima a numarului n are loc pentru k=1.
Atunci n=240+17=257.