Question

Determinați cel mai mare divizor comun al fiecărei grupe de numere 16 24 40 b 120 180 240 și c 15 35 45​

Answer 1

Răspuns:

Pentru a calcula cel mai MARE divizor comun al numerelor vom:

• Descompune în factori primi numerele
• Înmulțim toți factorii primi comuni la puterile cele mai mic

Mecanismul de descompunere:

30 | 2

15 | 5

  3 | 3

   1 |      ⇒ 30 = 2 · 3 · 5

(A)  16, 24, 40

16  = 2⁴

24 = 2³ · 3

40 = 2³ · 5

cmmdc (16,40, 24) = 2³

cmmdc (16,40, 24) = 8

_______________________

(B) 120, 180, 240

120 = 2³· 3 · 5

180 = 2² · 3² · 5

240 = 2⁴ · 3 · 5

cmmdc (120, 240, 180) = 2² · 3 · 5

cmmdc (120, 240, 180) = 60

_______________________

(C) 15, 35, 45

15 = 3 · 5

35 = 5  · 7

45 = 3² · 5

cmmdc (15, 35, 45) = 5

_______________________