Question

Determinați cel mai mare divizor comun al numerelor:
A) 150 și 240
B) 75 și 60
C) 90 și 135
D) 70;105 și 245
E) 144;396 și 196​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Pentru a afla cel mai mare divizor comun al unor numere, descompunem numerele în factori primi apoi alegem factorii primi comuni, o singură dată, la puterea cea mai mică și îi înmulțim.

Cel mai mare divizor comun al numerelor a și b se notează (a; b).

A)

150 = 5² × 2 × 3

240 = 5 × 2⁴ × 3

--------------------

(150; 240) = 5 × 2 × 3 = 30

B)

75 = 5² × 3

60 = 5 × 3 × 2²

--------------------

(75; 60) = 5 × 3 = 15

C)

90 = 5 × 3² × 2

135 = 5 × 3³

--------------------

(9; 135) = 5 × 3² = 45

D)

70 = 5 × 7 × 2

105 = 5 × 7 × 3

245 = 5 × 7²

--------------------

(70; 105; 245) = 5 × 7 = 35

E)

144 = 2⁴ × 3²

396 = 2² × 3² × 11

196 = 2² × 7²

--------------------

(144; 396; 196) = 2² = 4

-Mihai