Question

Determinati cel mai mare divizor comun al urmatoarelor numere naturale: 1. 36;48;54; b.30;45;75; c.60;48;72; d.54;72;90; e.75;150;200; f.72;108;144; g.70;105;245; h.80;200;360.

Answer 1

a) 36= 2²×3²
48= 2⁴×3
54= 2×3³
(36,48,54) = 2×3 = 6

b) 30= 2×3×5
45 = 3²×5
75 = 3×5²
(30,45,75) = 3×5 = 15

c) 60= 2²×3×5
48= 2⁴×3
72= 2³×3²
(60, 48, 72)= 2²×3 = 4×3 = 12

d) 54= 2×3³
72= 2³×3²
90= 2×3²×5
(54,72,90)= 2×3² = 2×9 = 18

e) 75= 3×5²
150= 2×3×5²
200= 2³×5²
(75,150,200)= 5² = 25

f) 72= 2³×3²
108= 2²×3³
144= 2⁴×3²
(72, 108, 144)= 2²×3² = 4×9= 36

g) 70= 2×5×7
105=3×5×7
245=5×7²
(70,105,245)= 5×7 = 35

h)80= 2⁴×5
200= 2³×5²
360= 2³×3²×5
(80,200,360)= 2³×5 = 8×5 = 40