Question

determinați cel mai mare divizor comun al următoarelor numere 18,36,54,63(a)
24,32,48,56(b)
24,60,72,84​(c)

Answer 1

Răspuns:

cel mai mare divizor comun al mai multor numere se obtine inmutind factorii comuni la puterea cea mai mica

Explicație pas cu pas:

Pentru aceasta descompunem in factori fiecare numar si vedem care sunt cei comuni:

a)

18=2*3^2 (am notat cu ^=ridicat la putere)

36=2^2*3^2

54=2*3^3

63=7*3^2

Observam ca fiecare numar dat are ca factor comun numarul 3 iar cea mai mica putere a acestuia este puterea 2.

Deci cel mai mare divizor comun este 3^2=9

b)

24=2^3*3

32=2^5

48=2^4*3

56=2^3*7

c.m.m.d.c.=2^3=8

c)

24=2^3*3

60=2^2*3*5

72=2^3*3^2

84=2^2*3*7

c.m.m.d.c.=2^2*3=12