Question

Determinați cel mai mare numar intreg negativ care nu apartine multimii A={ x € Z | 2 < x la puterea 2 <10}

Answer 1

Răspuns:

A={x∈Zl 2<x²<10}

2<x²

rezolvi mai intai ecuatia

x²=2

x1=-√2≈-1,4

x²=+√2≈+1,4

x∈(-∞,-√2)U(√2,+∞) (l

x²<10

x²=10

x= -√10≈ -3,3

x=√10≈ 3,3

x∈(-∞,-√10)U(√10,+∞)  (ll

Intersectezi (l cu (ll  si obtii

x∈(-∞,-√10)U(√10,+∞)

Dar x∈Z=>

x={....-6,-5,-4,+4,5,6...}=A

cel mai mare numar intreg negativ care nu apartine lui A este -1

Explicație pas cu pas:

Answer 2

$\it x\in\mathbb{Z},\ \ 2<x^2<10\ \Rightarrow x^2\in\{4,\ 9\} \Rightarrow x\in\{\pm2,\ \pm3\} \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow A=\{-3,\ -2,\ 2,\ 3\}$

Cel mai mare număr întreg negativ este -1 și se observă că -1 ∉ A