Determinati cel mai mare numar natural n astfel incat 2 la puterea n se divide cu (2*4*6*.....*50)
albatran:
ear sa il sterg pt formulare incorecta
care DIVIDE PE 2*4*...*50
probabil nu ai stiut sa citesti semnul '|" si l-ai tradis "se divide cu" in loc de "divide pe"..dar am vazuty ca mai raspunde cineva, asa ca fie..spersa nu c gresec la calcul
s-a rezolvat!
ipoteza sau demonstratia?
ai dreptate, dar așa am găsit scris pe acest site, mai demult. Mi-a confirmat altcineva că am rezolvat bine n=47, deși în rezolvarea veche era n=72. E clar că trebuia DIVIDE! Multumesc!
Problema o am de pe site, nu de pe o carte!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
.....care DIVIDE PE 2*4*...*50
practic 2^n|(2*4*6*..*50)
2*1*2*2*2*3*...2*25
2^25 *25!
pt 25! procedez babeste
numerele impare nu imi dau nici o putere a lui2
2...1 putere
4.....2 puteri
6.....1 putere
8.......3 puteri de la 2³
10....1de la 2*5
12.....2 puteri de la 4*3
14.....1
16.....4 de la 2^4
18.......1 de la 9*2
20.......2 de la 4*5
22.....1 puterede la 2*11
24.....3 puteri de la 8*3
deci in 25! avem in total
1+2+1+3+1+2+1+4+1+2+1+3=22 puteri ale lui 2
2^25 *2^22=2^47
deci cel mai mare n pt care 2^n divide pe 2*4*...*50 este 47
practic 2^n|(2*4*6*..*50)
2*1*2*2*2*3*...2*25
2^25 *25!
pt 25! procedez babeste
numerele impare nu imi dau nici o putere a lui2
2...1 putere
4.....2 puteri
6.....1 putere
8.......3 puteri de la 2³
10....1de la 2*5
12.....2 puteri de la 4*3
14.....1
16.....4 de la 2^4
18.......1 de la 9*2
20.......2 de la 4*5
22.....1 puterede la 2*11
24.....3 puteri de la 8*3
deci in 25! avem in total
1+2+1+3+1+2+1+4+1+2+1+3=22 puteri ale lui 2
2^25 *2^22=2^47
deci cel mai mare n pt care 2^n divide pe 2*4*...*50 este 47
Alte întrebări interesante
Istorie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă