Question

determinati cel mai mare numar natural n cu proprietatea ca : 1×2×3×...×98×99×100/10 la puterea n apartine N

Answer 1

La numarator avem 9 cifre care se termina in 0: 10, 20....,90 si sunt divizibile cu 10
100=10x10 =10 la a doua
La numarator avem 11 cifre care se termina in 5: 5,15,25,...., 95 si care inmultite cu un numar par da o cifra  divizibila cu 10 (sunt 10 dar 25=5x5 si mai apare un numar)
Adunand: 9+2+11=22 deci cel mai mare numar natural n este 22 (22 numere la numarator divizibile cu 10)