Question

Determinati cel mai mare numar natural n, stiind ca impartind numerele 1530, 813 si 1027 la el se obtin caturile nenule si resturile egale cu 18,21 si 19. Determinati valorile intregi nenule a lui n pentru care (2n-1) linie dreapta (4n+7) Va rog am nevoie urgeeennnttt

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1530=n·c1+18, |-18  ⇒1530-18=n·c1, ⇒ 1512=n·c1  (1)

813=n·c2+21, |-21, ⇒813-21=n·c2, ⇒792=n·c2  (2)

1027=n·c3+19, |-19, ⇒1027-19=n·c3, ⇒1008=n·c3  (3)

Din (1),(2),(3), ⇒ n este cel mai mare divizor comun a numerelor 1512, 792, 1008. Le descompunem în factori primi:

1512=2³·3³·7;   792=2³·3²·11;   1008=2⁴·3²·7

Deci cmmdc(1512, 792, 1008)=2³·3²=8·9=72. Deci, n=72.

Răspuns: 72.

Verificare:

1530=72·21+18;   813=72·11+21;   1027=72·14+19