Question

Determinati cel mai mare număr natural nenul n, stiind că, dacă împărțim numerele 73, 123 şi 223
la n , obţinem resturile 1, 3 şi, respectiv, 7. 3 .​

Answer 1

Răspuns:

24

Explicație:

73:n=a rest 1     conform TÎR avem 73=nxa+1 adica nxa=72

123:n=b rest 3  conform TÎR avem 123=nxb+3 adica nxb=120

223:n=c rest 7 conform TÎR avem 223=nxc+7 adica nxc=216

cel mai mare divizor al numerelor 72,120,216 este 24 deoarece

72=2³x3³

120=2³x3x5

216=2³x3³

cmmdc=2³x3=8x3=24

numarul cautat este 24