Question

Determinati cel mai mic nr. care impartit la 6 sau la 15 da de fiecare data restul 3

Answer 1

x:6=a r 3 => x=6×a+3=>x-3=6×a=>x-3 :6
x:15 =br3 =>x=15×b+3=>x-3=15×a=>x-3:15

5=5×1
15= 5×3

[5,15]= 5×3×1 =15

x-3=15
x=15+3
x=18
18:6=3 ×
18:15= 1 r 3 √

x-3=15×2
x-3=30
x= 30+3
x=33
33:6=5 r 3
33:15= 2 r 3

Cel mai mic numar care indeplineste conditiile este 33.

Answer 2

n=6a+3
n=15b+3


n-3=6a
n-3=15b
 n-3 divizibil cu 6 si cu 15⇒n-3 divizibil cu [6,15]=30
n-3=30k,k∈N
n=30k+3


cel mai mic numar este....30*0+3=3
intr-adevar 3:6=0 rest3
si
3:15=0 rest 3
iar cel mai mic numar NENUL (sau cel mai mic numar care impartit pe rand la 6 si la 15 da de fiecare data CAT NENUL si rest 3) ...
este
30*1+3=33