Question

Determinați cel mai mic nr nat care împărțit la 8,5 și 3 da resturile respectiv 6,3 și 1

Answer 1

Aplicam teorema impartirii cu rest.

Fie n- numarul cautat si c1, c2, c3 - caturile impartirilor la 8, 5 respectiv 3

n=8xc1+6   | +2

n=5xc2+3   | +2

n=3xc3+1    |+2

Adunam 2 la fiecare relatie:

n+2=8(c1+1)

n+2=5(c2+1)

n+2=3(c3+1)

Atunci n+2=c.m.m.m.c(8, 5, 3) ⇒n+2=120 ⇒ n=118