Question

Determinati cel mai mic nr nat care incepe cu 8 si care se micsoreaza de 4 ori prin mutarea acestei cifre la sfarsitul numarului.Cu explicatii!!!!

Answer 1

am sa notez numarul cu 8x (cu bara deasupra)
(de exemplu daca numarul este 820 atunci x=20, stiu ca e umpic ciudat dar ajuta)
rezulta ca
8x/4=x8 (8x si x8 cu bara deasupra)

dupa modelul ca ab (cu bara deasupra)=10a+b
abc=100a+10b+c si tot asa rezulta ca

8x=8*(10^numarul de cifre ale lui x) +x
(8*(10^(numarul de cifre ale lui x)) +x)/4=x8
8*(10^(numarul de cifre ale lui x))+x=(10x+8)*4
8*(10^(numarul de cifre ale lui x))+x=40x+32
8*(10^(numarul de cifre ale lui x))-32=39x

daca x are 2 cifre rezulta ca
800-32=39x
x=768/39, x nu da numar natural

pentru x are 3 cifre
8000-32=39x nu da numar natural

pentru x=4 cifre
80000-32=39x de asemenea nu da numar natural

dar pentru x=5 cifre
rezulta
800.000-32=39x
x=799.968/39
x=20512

dupa modelul numarului care este 8x
rezulta
cel mai mic numar care incepe cu 8 si care prin trecerea lui 8 la final se micsoreaza de 4 ori este 820.512

verificare
820.512/4=205.128 este adevarat