Question

determinati cel mai mic nr nat ,divizibil cu 7,stiind ca daca il impartim pe rand la 24 sau 36 obtinem de fiecare data resul 4

Answer 1

Notam cu n numarul cautat . 
Notam cu a si b caturile impartirii numarului n la 24 si 36
n = 24 x a + 4
n = 36 x b + 4
⇒ n - 4 = 24 x a
    n - 4 = 36 x b
n - 4 fiind multiplu de 24 si 36
c.m.m.m.c pentru numerele 24 si 36 = 72
n - 4 are forma 72 x A + 4 = 70 x A + 2 x A + 4  , se observa ca 70 x A se imparte la 7 
pentru ca 2 x A + 4  sa fie divizibil cu 7 si sa fie cat mai mic , A trebuie sa fie egal cu 5
⇒ A = 5
⇒ n = 72 x A + 4 = 72 x 5 + 4 = 364
solutia problemei - numarul 364