Question

Determinati cel mai mic nr nat n prin împărțirea la 4,5,6 rest egal cu 2​

Answer 1

Răspuns: 62

Explicație pas cu pas:

n/4=c1 rest 2 --> n=4 * c1 + 2 --> n-2= 4*c1

n/5=c2 rest 2 --> n=5 * c2 + 2 --> n-2 = 5*c2

n/6=c3 rest 2 --> n=6 * c3+ 2 --> n-2 = 6*c3

Deci n-2 este multiplu de 4,5 si respectiv 6, insemna ca trebuie sa gasesti

cmmmc (cel mai mic multiplu comun) de aceste numere

4=2^2

5=5

6=2*3

cmmmc (4,5,6) = 2^2 * 3 * 5 = 60.

Deci n-2=60 --> n=62.

Verificare:

62 / 4 = 15 rest 2

62 / 5 = 12 rest 2

62 / 6 = 10 rest 2

Bingo!

Answer 2

4 = 2²

5 = 5

6 = 2×3

cmmmc = 2²×3×5 = 12×5 = 60

numarul cautat este de forma n×60 + 2, n ∈ N

cum ni se cere cel mai mic numar natural inseamna ca n = 1

N = 1×60 + 2 = 62 numarul cautat