Question

Determinați cel mai mic nr nat știind că împarțit pe rând la 9,12 si 16 da restul 5 de fiecare dată.
Merci

Answer 1

9 = 3 * 3
12 = 2 * 2 * 3
16 = 2 * 2 * 2 * 2
2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 144
144 + 5 = 149 este nr.
149 : 9 = 16 rest 5
149 : 12 = 12 rest 5
149 : 16 = 9 rest 5

Answer 2

x=9*$c_{1}$+5        ⇒x-5=9*$c_{1}$
x=12*$c_{2}$+5      ⇒x-5=12*$c_{2}$
x=16*$c_{3}$+5      ⇒x-5=16*$c_{3}$
                                                                                        
                                           [9,12,16]=144
9=3²
12=3*2²
16=$2^{4}$
[9,12,16]=$2^{4}$*3²=144

x-5∈{144,288,432,....}+5
x∈{149,293,437,....}
x cel mai mic⇒x=149