Question

determinati cel mai mic nr natural, care impartit la 7 da rest 6, impartit la 6 da rest 5 si este divizibil cu 5

Answer 1

fie n cel mai mic numar natural
n:7 = a rest 6 => n = a*7 + 6
n:6 = b rest 5 => n = b*6 + 5
n divizibil cu 5 => n = c*5
Inlocuiesc n in primele doua relatii

c*5 = a*7 + 6
c*5 = b*6 + 5 => b*6 + 5 trebuie sa de imparta la 5=> b * 6 trebuie sa se divida la 5 => b trebuie sa se divida la 5 => b = 0, 5, 10, 15, 20, 25 ...
Prin incercari primul cel mai mic b care indeplineste conditia este b = 20 =>
n=20*6 + 5=> n = 125
Verificare: 125:7 = 17 rest 6
125:6 = 20 rest 5
125 : 5 = 25 rest 0