Question

Determinati cel mai mic nr. natural care impartit la nr 24 da restul 10 si imaprtit la 36 da restul 22

Answer 1

n=24 ·c1+10;
n=36 ·c2+22;
⇒24·c1+10=36·c2+22
⇒24·c1=36·c2+12;
⇒24=2³·3⇒descompunere in factori primi;
⇒36=2²·3²;
⇒2³·3·c1=2²·3²·c2+12;⇒c1,c2∈N;
⇒c.m.m.d.c=2²·3=4·3=12;
⇒c1=24/12=2;
⇒24·2=48⇒36·c2+12=48⇒36c2=36⇒c2=1;
⇒n=24·2+10=48+10⇒n=58;
⇒n=36·1+22=36+22=58;
⇒58=58⇒adevarat;
⇒n=58⇒cea mai mica valoare a numarului;