Question

determinați cel mai mic nr natural diferit de 0 care împărțit la 9 da restul 8 împărțit la 6 da restul 5 si lmpartit la 3 da restul 2.

Answer 1

n egal cu 9a+8                                                                                                         n egal cu 3b + 2                                                                                                       9a +8 egal cu 3b +2                                                                                                     3b- 9a egal cu 8 - 2                                                                                                      3(b-3a) egal cu 6                                                                                                       b-3a egal cu 2                                                                                                           aleg a egal cu 1                                                                                                    b egal cu 2 + 3 egal cu 5                                                                                          9 x 1 + 8 egal cu 17                                                                                                17 impartit la 6 egal cu 2 si rest 5                                                                     17 impartit la 3 egal cu 5 rest 2                                                                                 deci numarul e 17

Answer 2

n∈N*  astfel ca n : 9 = ... (rest 8)      n=M₉+8 | +1 => n+1=M₉ ;
                         n : 6 = ... (rest 5) si  n=M₆+5 | +1 => n+1=M₆ ;
                         n : 3 = ... (rest 20     n=M₃+2 | +1 => n+1=m₃ ;
   
                                    =>   n+1= [9;6;3]=18                      9 =    3²
                                    =>       n = 17                                 6 = 2*3
                                                                                           3 =    3
                                                                                    --------------------
                                                                            [9;6;3]=[9;6] = 2*3² = 18.