Question

Determinați cel mai mic nr natural divizibil cu 7 știind ca dacă îl împărțim pe rând la 24 sau la 36 obținem de fiecare data restul 4

Answer 1

Notam numărul cu x.

x : 24 = a rest 4 => x -4 este multiplu al lui 24

x : 36 = b rest 4 => x - 4 este multiplu al lui 36

Calculăm c.m.m.m.c. pentru numerele 24 si 36:

24 = 2^3 × 3

36 = 2^2 × 3^2

C.m.m.m.c.(24,36) = 2^3 × 3^2 = 8 × 9 = 72

Atunci x- 4 = 72 => x = 76

Dar 76 nu este divizibil prin 7, inseamna ca vom cauta printre multipli lui 72 primul multiplu care, adunat cu 4, este divizibil si cu 7.

72 × 2 = 144, 144 + 4 = 148, nu este divizibil prin 7

72 × 3 = 216, 216 + 4 = 220, nu este divizibil prin 7

72 × 4 = 288, 288 + 4= 292, nu este divizibil prin 7

72 × 5 = 360, 360 + 4 = 364, care este divizibil prin 7

R: numărul cautat este 364