Question

Determinati cel mai mic nr. natural ,divizibil cu7,stiind ca daca il impartim pe rand,la24 sau la36,obtinem de fiecare data restul4.

Answer 1

n:24=c1 r4
n:36=c2 r4
scriu teorema impartirii cu rest
n=24c1+4=36c2+4
scad 4
n-4=24c1=36c2
n-4 e multiplu comun al nr 24 si 36
calculez [24,36]
24=2^3*3
36=2^2*3^2
[24,36]=2^3*3^2=72
trebuie sa gasesc un multiplu de 72 cu proprietatea ca x+4 sa fie divizibil cu 7
M 72={72, 144, 216, 288,360, 432}
Observ ca 360+4=364 este multiplu al nr 7
verificare 364:24=15 r4, 364:36=10 r4