Question

determinati cel mai mic nr natural multiplu de 13 ,stiind ca impartit la 4,5 si 7 dă acelasi rest nenul

Answer 1

13n = 4a + r    13n - r = 4a    (13n - r) |4
13n = 5b + r    13n - r = 5b     (13n - r) |5
13n = 7c + r     13n - r = 7c    (13n - r) | 7
[4,5,7] = 140        13n - r = 140      r <4    r ∈{1,2,3}
r = 1  13n = 141  n∉N
r = 2  13n = 142 n∉N
r = 3    13n = 143    n = 11
R : numarul cautat = 143