Question

determinati cel mai mic nr natural n care xprin împărțirea la 5,6,8 se obțin caturi nenule și restul egal cu 1​

Answer 1

Răspuns:

121

Explicație pas cu pas:

este vorba de o impartire cu rest, deci scriem formula ( "teorema") impartirii cu rest

Deimpartituil =Impartitorul * catul+restul

fie D, numarul cautat

D=5a+1

D=6b+1

D=8c+1  inde a, b si c sunt caturile nenule, adica ce nu sunt 0

atunci

D-1=5a

D-1=6b

D-1=8c

deci numarul cautat -1  se imparte excat la.., adica se divide cu  5 6 si 8. adica este un multiplu comun al acestora

cel mai mic numar care se dibvide cu 5 , 6 si 8 este c.m.m.m.c al lui 5, 6 si 8

descompunem numerele in factori primi si aplicam, regula de aflare a c.m.m.m.c.

5=5

6=2*3

8=2³

[5,6,8]=2³*3*5=8*3*5=8*5*3=40*3=120

deci

D minim-1=120

atunci

Dminim =120+1=121