Question

Determinati cel mai mic nr natural n pentru care
a=(2n+1)(3n+1)(4n+1) este nr par
pls explicație pas cu pas
acm pls ,dau coroana ​

Answer 1

Răspuns:

n=1

Explicație pas cu pas:

a=(2n+1)(3n+1)(4n+1)

Pentru orice n∈N, știm că 2n și 4n sunt numere pare. (par×par=par, par×impar=par). Deci (2n+1) și (4n+1) sunt numere impare.

Astfel, (2n+1)(4n+1)=impar×impar=impar

Pentru ca a să fie par, (3n+1) trebuie să fie par. Dacă (3n+1) este par, atunci 3n este impar. 3 este impar, atunci n trebuie să fie tot impar.

Implicit, valoarea naturală minimă pe care o poate lua n este 1

Ca o verificare, îl înlocuim pe n și obținem:

a=(2·1+1)(3·1+1)(4·1+1)=3·4·5=60=par.

Sper că te-am ajutat.