Question

determinati cel mai mic numar nat care impartit pe rand la 12,15 si 27 da de fiecare data restul 3 si caturi nenule

Answer 1

x:12=C1 rest 3 =>  x = 12 * C1 +  3  | se scade 3 
x : 15 = C2 rest 3 => x = 15 * C2 + 3  | se scade 3 
x : 27 = C3 rest 3 => x = 27 * C3 + 3  | se scade 3 

x-3 = 12 * C1 
x-3 = 15 * C2
x - 3 = 27 C3

12 = $2^{2} * 3$
15 = 5 * 3 
27 = $3^{3}$
=> [12,15,27] = $2^{2} *5* 3^{3}$ = 540 (cel mai mic multiplu comun)
=> x-3 = 540 => x = 540+3 => x = 543

Answer 2

$x:12=c1$rest 3
$x=M12+3$
$x:15=c2$rest 3
$x=M15+3$
$x:27=c3$ rest 3
$x=M27+3$
x=cel mai mic multiplucomun, cmmmc (12,15,27)+3
$12=2^{2}*3 \\ 15=3*5 \\ 27=3^{3}$
Se iau toti factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.
cmmmc (12,15,27)=$2^{2}*5*3^{3}=540$
x=540+3=543