Question

Determinați cel mai mic număr natural care are suma cifrelor egala cu 2010

Answer 1

 

$\displaystyle\bf\\\text{Cautam cel mai mic numar care are }~\underline{suma~cifrelor} = 2010.\\\text{Pentru ca numarul cautat sa fie cel mai mic pentru aceeasi}\\ \underline{suma~a~cifrelor}~~\text{numarul trebuie sa aiba mai putine cifre.}\\ \text{Ca numarul sa aiba mai putine cifre, dar sa aiba aceeasi suma a cifrelor,}\\\text{atunci trebuie sa folosim cifre mai }\underline{mari}.$

.

$\displaystyle\bf\\\textbf{Cea mai mare cifra este 9}\\\\2010:9=223~rest~3\\223\times9+3=2010\\\textbf{Numarul cautat are 223 de 9 si un 3 din care 3 va fi prima cifra.}\\\\Numarul~este:\\\\\boxed{\bf~n=3\underbrace{\bf99999......99999}_{223~cifre~de~9}}\\\\\textbf{In total numarul are 224 de cifre.}$