Question

Determinati cel mai mic numar natural care impartind pe rand la 6 si la 15 sa dea acelasi rest 3 si catul diferit de zero.

Answer 1

n=6a+3
n=15b+3, unde a si b sunt diferiti de 0
scadem cele doua relatii si obtinem
0=6a-15b
dam factor comun 3 si impartim la 3 
0=2a-5b
cum a si b sunt nr naturale => a divizibil cu 5 si b divizibil cu 2
cele mai mici nr cu aceasta proprietate sunt a=5 si b=2

=>n=6*5+3=15*2+3=33

succes!