Question

determinati cel mai mic numar natural care impartit la 14 da restul 8 impartit la 15 restul 9 si la 60 restul 54
dau coroana

Answer 1

Răspuns:  414

Explicație pas cu pas:

n : 14 = c₁ rest 8 ⇒  n = 14×c₁+8  l + 6 ⇒  n+6 = 14×(c₁+1)

n : 15 = c₂ rest 9 ⇒ n = 15×c₂+9   l + 6 ⇒ n+6 = 15×(c₂+1)

n : 60 = c₃ rest 54 ⇒ n = 60×c₃+54 l +6 ⇒n+6 = 60×(c₃+1)

__________________________________________

• Aflăm cel mai mic multiplu comun al numerelor 14,  15 și 60:

14 = 2×7

15 = 3×5

60 = 2×3×5

__________

c.m.m.m.c = 2²×3×5×7 = 21×20 = 420

______________________________

n + 6 = 420

n = 420 - 6

n = 414 --- numărul căutat

Verific:

414 : 14 = 29 rest 8

414 : 15 = 27 rest 9

414 : 60 = 6 rest 54