Question

determinati cel mai mic numar natural care impartit la 24 da restul 10, impartit la 40 da restul 26 si impartit la 50 da restul 36

Answer 1

n=24·c₁ +10     / +14 ⇒ n +14 = 24·c₁ +24  ⇒ n+14 =24(c₁ +1)
n=40·c₂ +26   / +14 ⇒ n +14 = 40·c₂ +40  ⇒ n+14 =40(c₂ +1)
n=50·c₃ +36   / +14 ⇒ n +14 = 50·c₃ +50  ⇒ n+14 =50(c₃ +1)
⇒n+14 =[24,40,50]
   24    =   2³·3
   40    =   2³·5
   50    =   2·5²
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cmmmc=2³·3·5²= 600 ⇒ n +14 = 600  ⇒ n = 600-14 ⇒ n= 586