Question

Determinati cel mai mic numar natural care impartit la 6,8,9 da caturi nenule si restul 3.Repedee plz

Answer 1

a : 6 = x rest 3 ==> a = 6x + 3
a : 8 = y rest 3 ==> a = 8y + 3
a : 9 = z rest 3 ==> a = 9z + 3

6 = 2 × 3
8 = 2^3
9 = 3^2
-----------
a = 2^3 × 3^2 + 3 = 8 × 9 + 3 = 75 (numarul cautat)

Verificare:
75 : 6 = 12 rest 3
75 : 8 = 9 rest 3
75 : 9 = 8 rest 3

Answer 2

x=numărul căutat (cel mai mic)

x:6=c1 rest 3
x:8=c2 rest 3
x:9=c3 rest 3
x=?

x=6c1+3 <=> x-3=6c1 => (x-3) divizibil cu 6
x=8c2+3 <=> x-3=8c2 => (x-3) divizibil cu 8
x=9c3+3 <=> x-3=9c3 => (x-3) divizibil cu 9
=> x-3=c.m.m.m.c. al numerelor 6;8;9

6=2•3
8=2³
9=3²
———–
c.m.m.m.c.=2³•3²=8•9=72

x-3=72 <=> x=75

Numărul căutat este 75.