Question

Determinati cel mai mic numar natural care,împărțit pe rand la 5, 6 si 8 dă resturile
3,4 respectiv 6

Answer 1

a:b=catul c si restul r, iar a=b·c+r
x:5=c, rest3  ⇒x=5·c+3   adunam cu 2 ⇒x+2=5c+5⇒x+2=5(c+1)
x:6=c, rest4  ⇒x=6·c+4   adunam cu 2⇒x+2=6c+6⇒x+2=6(c+1)   
x:8=c, rest6  ⇒x=8·c+6   adunam cu 2⇒x+2=8c+8⇒x+2=8(c+1)


5=5   
6=2·3
8=2³
cmmmc=2³·3·5=120
daca x+2=120⇒x=120-2⇒x=118
cel mai mic nr. va fi 118
verificare
118:5=23 rest 3
118:6=19 rest 4
118:8=14 rest 6