Question

Determinați cel mai mic numar natural care imparțit pe rand la numerele 12 si 15 da resturile 5 si respecriv 8.

Answer 1

n=12x+5
n=15x+8
Adunam 7 in ambii membrii ai relatiei:
12-5=15-8=7;
n+7=12x+12=12(x+1)⇒ n+7=multiplu al lui 12;
n+7+15x+15+15(x+1)=>n+7+multiplu al lui 15;
   n+7=c.m.m.m.c (12,15)=2²·3·5=4·3·5=60;   
12=2²·3;   
15=3·5;  
n+7=60⇒n=60-7=53 ;
Raspuns: 53.