Question

Determinati cel mai mic numar natural care impartit pe rand la 14,21 si 28 da de fiecare data restul 3 si caturi nenule.(Dau coroana)Va rog raspundeti repede!​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

notăm câturile cu: a≠0, b≠0, c≠0

$x = 14a + 3 \iff x - 3 = 14a \\ \iff \frac{x - 3}{7} = 2a\\ x = 21b + 3 \iff x - 3 = 21b \\ \iff \frac{x - 3}{7} = 3b\\ x = 28c + 3\iff x - 3 = 28c \\ \iff \frac{x - 3}{7} = 4c$

$\implies 2 \cdot a = 3\cdot b = 4\cdot c$

c.m.m.m.c. pentru 2, 3 și 4 este 12

$\implies a = 6,b = 4,c = 3$

$x = 14\cdot 6 + 3 \implies x = 87$