Question

Determinați cel mai mic număr natural care la împărțirea cu 15, 18 şi, respectiv, 24 dă de fiecare dată câtul un număr natural nenul şi restul 11.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Aplicam teorema împărțirii cu rest

X=15*q+11

X=18q+11

X=24q+11

Trecem pe 11 pe cealaltă parte a egalului

X-11=15q

X-11=18q

X-11=24q

Observam ca x-11 este multiplu de 15,18 și 24. Cum problema cere cel. mai mic număr î cu aceste proprietăți nseamnă că x-11= cmmmc al celor 3 numere.

15=5*3

18=2*3^2

24=2^3*3

Cmmmc=5*2^3*3^2= 5*8*9=360

Deci x-11=360

X=360+11=371

Răspuns: 371