Question

Determinați cel mai mic număr natural diferit de zero care împărțit la 9 da restul 8,împărțit la 6 da restul 5 și împărțit la 3 da restul 2.

Answer 1

Răspuns:    17 ->  numarul  

Explicație pas cu pas:

n : 9 = c₁ rest 8   =>  n = 9 × c₁ + 8     l  + 1   ⇒  n + 1 = 9 × ( c₁ + 1 )

n : 6 = c₂rest 5  =>  n = 6 × c₂ + 5      l + 1    ⇒  n + 1 = 6 × ( c₂ + 1 )

n : 3 = c₃ rest 2  =>  n = 3 × c₃ + 2      l + 1   ⇒  n + 1 = 3 × ( c₃ + 1 )

________________________________________________

⇒  n + 1 = c.m.m.m.c al numerelor 9,   6  si 3

___________________________________

9 = 3²

6 = 2 × 3

3 = 3  

_______________

n + 1 = 2 × 3²

n + 1 = 18

n = 18 - 1

n = 17  →  cel mai mic număr natural diferit de zero care împărțit la 9 da restul 8,împărțit la 6 da restul 5 și împărțit la 3 da restul 2

_______________________________________________________

Verific:

17 : 9 = 1 rest 8

17 : 6 = 2 rest 5

17 : 3 = 5 rest 2