Question

Determinați cel mai mic număr natural diferit de zero care împărțit la 9 dă restul 8, împărțit la 6 dă restul 5 și împărțit la 3 dă restul 2.Și îmi puteți explica cum se face un exercițiu ca acesta?​

Answer 1

Răspuns:  17

Explicație pas cu pas:

n : 9 = c₁ rest 8 ⇒  n = 9×c₁+8 l +1 ⇔ n+1 = 9×c₁+9 ⇔ n+1 = 9×(c₁+1)

n : 6 = c₂ rest 5 ⇒ n = 6×c₂+5  l +1 ⇔ n + 1 = 6×(c₂+1)

n : 3 = c₃ rest 2 ⇒ n = 3×c₃+2   l +1 ⇔ n+1 = 3×(c₃+1)

Observ că restul este de fiecare dată mai mic cu 1 decât împărțitorul, astfel că voi mări deîmpărțitul cu 1 și voi afla cel mai mic multiplu comun al numerelor 9, 6 și 3.

n + 1 = [9, 6, 3]

9 = 3²

6 = 2×3

3 = 1×3

_______

c.m.m.m.c al numerelor 9, 6, 3 = 2×3² = 18

__________________________________

n + 1 = 18

n = 18 - 1

n = 17 → cel mai mic număr natural diferit de zero care împărțit la 9 dă restul 8, împărțit la 6 dă restul 5 și împărțit la 3 dă restul 2

Verific:

17 : 9 = 1 rest 8

17 : 6 = 2 rest 5

17 : 3 = 5 rest 2

#copaceibrainly