Question

Determinati cel mai mic numar natural, divizibil cu 7, stiind ca daca il impartim pe rand la 24 sau la 36 obtinem , de fiecare data, restul 4.

Answer 1

x:24=c rest 4⇒ x=24c+4 ⇒ x-4 = 24c
x:36=d rest 4⇒ x=36d+4⇒ x-4 = 36d⇒ x-4 = M24 si M36
24 = 2³ *3 si 36 = 2² * 3² ⇒ [24;36] = 2³ * 3²=8*9=72

⇒ x-4 ∈ {72, 144,216,288,360,432,504..}
x∈ { 76, 148, 220, 292, 364, 436,508..}
364:7=52⇒ 364 ∈ M7⇒ 364 este numarul