Question

Determinați cel mai mic număr natural mai mare ca 2, care împărțit la 4, 5, 7 dă de fiecare dată restul 2

Answer 1

n=4a+2

n=5b+2

n=7c+2

n-2=4a

n-2=5b

n-2=7c

n-2 divizibil cu4, cu 5 si cu 7⇒n -2 divizibil cu [4,5,7]

4,5,7 prime intre ele oricare 2⇒[4.5,7]=4*5*7=140

n-2 divizibil cu 140

n-2=140k, k∈N

n=140k+2

cel mai mic nr mai mare decat 2 este 140*1+2=142

Answer 2

restul = 2

x : 4 = ca rest 2⇒⇒x =M₄+2

x:5 =c2 rest 2⇒ x =M₅+2

x:7=c3 rest 2⇒ x =M₇+2

Numarul cautat este:

cmmmc (4, 5, 7) + 2

4 = 2²

5 = 5

7 = 7

cmmmc + 2= 140 + 2 = 142

142 este cel mai mic numar care împărțit la 4, 5, 7 dă de fiecare dată restul 2

142 : 4 =35 rest 2

142 :7 =28 rest 2

142 :7 = 20 rest 2