Question

Determinați cel mai mic număr natural n care împărțit pe rând la 6 8 și 11 de resturile 3 5 și 8

Answer 1

n : 6 = x r 3 => n = 6x + 3 | + 3

n : 8 = y r 5 => n = 8y + 5 |+ 3

n : 11 = z r 8 => n = 11z + 8 | + 3


=> n + 3 = 6(x + 1)

=> n + 3 = 8(y + 1)

=> n + 3 = 11(z + 1)


6 = 2 × 3

8 = 2^3

11 = 11
________
cmmmc = 2^3 × 3 × 11 = 264

n + 3 = 264

n = 264 - 3

n = 261 (numarul)
________


261 : 6 = 43 r 3

261 : 8 = 32 r 5

261 : 11 = 23 r 8