Question

Determinati cel mai mic numar natural nenul care impartit la 6,7,9 da respectiv resturile 5,6 si 8
Ofer 12 puncte

Answer 1

n=6a+5   

n=7b+6

n=9c+8    3n = 6a+7b+9c+19   n = 6a/3 +9c/3 +(7b+19)/3 = 2a+3c +(7b+19)/3  si deoarece (7b+19)/3 ∈ N ⇒ b∈{2,5,8}     ptr. b=2  n=20 ,dar, 20 = 6·3+2 ≠ 6a+5 ;   ptr.b=5 n=41   si    41=6·6+5; 41=9·4+8 ⇒ a=6 b=5 c=4  n=41