Question

. Determinați cel mai mic număr natural nenul care împărțit pe rând la 5, 8, 10 dă resturile 4, 7, respectiv 9.​

Answer 1

Răspuns:    39

Explicație pas cu pas:

n : 5 = c₁ rest 4 ⇒  n = 5 × c₁ + 4      / +1

n : 8 = c₂ rest 7 ⇒  n = 8 ×  c₂ + 7    / + 1  

n : 10 = c₃ rest 9 ⇒   n = 10 × c₃ + 9 / + 1  

n + 1 = 5 (c₁ + 1)

n + 1 = 8 (c₂ + 1)

n + 1 = 10 (c₃ + 1)

Din cele trei relatii obtinem ca:

n + 1 = [ 5. 8, 10 ] (cel mai mic multiplu comun)

5 = 5

8 = 2 x 2 x 2 = 2³

10 = 2 x 5

cmmmc [5, 8, 10] = 5 x 2³ = 40

n + 1 = 40

n = 40 - 1

n = 39 ⇒  numarul cautat

39 : 5 = 7 rest 4

39 : 8 = 4 rest 7

39 : 10 = 3 rest 9

#copaceibrainly