Question

Determinati cel mai mic numar natural nenul care impartit pe rand la 20 28 36 da de fiecare data restul 5 si catul nenul
AJUTOR VA ROG
DAU COROANA!
AM NEVOIE URGENT

Answer 1

Răspuns:

1265

Explicație pas cu pas:

Notăm numărul căutat cu x.

Pentru că dă același rest  (și anume 5) la împărțirile cu 20, 28 și 36, înseamnă că, dacă scădem 5 din x vom obține un număr care se împarte exact la 20, 28 și 36.

Adică x-5 este multiplu comun pentru 20, 28 și 36.

Acum problema se transformă în a afla cmmmc (20, 28, 36), apoi îl vom determina pe x.

20 = 2² ×        5

28 = 2² ×             7

36 = 2² × 3²

cmmmc (20, 28, 36) = 2² ×3² ×5 × 7 (se iau factorii comuni și necomuni, la puterea cea mai mare)

cmmmc (20, 28, 36) = 4×9×5×7 = 1260

Așadar, x-5 = 1260

de unde x = 1260 + 5 = 1265