Question

determinati cel mai mic numar natural nenul care impartit pe rand la 24 27 si 36 da resturile 19 22 respectiv 31 si caturile nenule
AM NEVOIE DE EA RAPIDDDD
AJUTOR VA ROG
DAU COROANA

Answer 1

Răspuns:

211

Explicație pas cu pas:

Notăm numărul căutat cu x.

x împărțit la 24 dă rest 19

x împărțit la 27 dă rest 22

x împărțit la 36 dă rest 31.

Observăm că, în fiecare caz, restul este cu 5 mai mic decât împărțitorul. Asta înseamnă că, dacă adăugăm 5 la numărul nostru, vom obține  un număr care se împarte exact la 24, 27 și 36. Adică x+5 este cmmmc (24, 27, 36).

24 = 2³ × 3

27 =         3³

36 = 2² × 3²

cmmmc (24, 27, 36) = 2³ × 3³ (se iau factorii comuni și necomuni, la puterea cea mai mare)

cmmmc (24, 27, 36) = 8 × 27 = 216

Așadar, x+5 = 216

De unde x = 216-5 = 211