Question

. Determinati cel mai mic număr natural nenul n astfel încât
prin înmulţirea numărului ababab cu n să se obţină un pătrat perfect. Care
sunt cifrele a şi b în acest caz ?
Va rooooog

Answer 1

Răspuns:

a=9; b=1

Explicație pas cu pas:

ababab · n = p.p.

ababab=ab·10000+ab·100+ab=ab·(10000+100+1)=ab·10101

Deci se cauta n, pentru care n·ab=10101

Divizorii lui 10101  sunt 3, 7,13, 37. Atunci ab=7·13=91, iar n=3·37=111.

deoarece se cauta cel mai mic n.