Question

Determinati cel mai mic numar natural nenul n pentru care:
1) radical din 75*n apartine N
2) radical din 80*n apartine N

va rog sa ma ajutati cu raspunsuri corecte si complete! dau coroana pentru cel mai bun raspuns :)

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

75 = 3*5^2

75n trebuie sa fie patrat perfect; 5^2 este patrat perfect, deci n = 3 pentru a avea 3^2

75*3 = 3^2*5^2 = (3*5)^2 = 15^2

√15^2 = 15 ∈ N

________________

80 = 2^4*5

2^4 este patrat perfect, deci n = 5 pentru a avea 5^2

80*5 = 2^4*5^2 = (2^2*5)^2 = 20^2

√20^2 = 20 ∈ N