Question

Determinati cel mai mic numar natural par de 6 cifre diferite care are duma egala cu 17

Answer 1

Salut!

Cel mai mic numar natural par de 6 cifre diferite este: 102346 si are suma cifrelor 16.

Atunci, rezulta ca cel mai mic numar natural par de 6 cifre si care are suma de 17 este: 102356(am schimbat pe 4 cu 5)

Succes!

Answer 2

→→ Fiindca cerinta spune "determinati cel mai ....."  in acest caz trebuie sa scrii cum ai aflat acel numar

→→ daca cerinta era "spuneti care este cel........" in acest caz se accepta sa scrii direct numarul

Fie abcdef numarul de 6 cifre

a,b,c,d,e,f - cifre

a,b,c,d,e,f ∈ {0,1,2,3,......,9}

a ≠ 0

a ≠ b ≠ c ≠ d ≠ e ≠ f

a + b + c + d + e + f = 17

abcdef - PAR ⇒ f ∈ {0,2,4,6,8}

incepem sa analizam fiecare cifra

pt a fi abcdef cat mai mic ⇒ a poate avea doar o singura valoare a = 1

⇒ b,c,d,e,f ∈ {0,2,3,4,5,6,7,8,9}  

    b = minim                                ⇒   b = 0

⇒ c,d,e,f ∈ {2,3,4,5,6,7,8,9}

    c = minim                              ⇒   c = 2

⇒ d,e,f ∈ {3,4,5,6,7,8,9}

    d = minim                              ⇒   d = 3

am aflat primele 4 cifre din numar si le vom inlocuim in suma pentru a afla si ultimile 2 cifre ale numarului de 6 cifre care respecta conditiile problemei

⇒    f ∈ {4,6,8}

     e ∈ {4,5,6,7,8,9}    

     e ≠ f; e = minim (adica sa ia cea mai mica valoare)

a + b + c + d + e + f = 17 ⇒ 1 + 0 + 2 + 3 + e + f = 17 ⇒ 6 + e + f = 17 ⇒ e + f = 11

• daca e = 4

       4 + f = 11 ⇒ f = 11 - 4 ⇒ f = 7  nu este solutie deoarece f = PAR

• daca e = 5

      5 + f = 11 ⇒ f = 11 - 5 ⇒ f = 6  solutie  

abcdef = 102356

Raspuns:

102356 este cel mai mic numar natural par de 6 cifre diferite