Determinati cel mai mic număr natural x diferit de zero pentru care
A=(x⁴+2⁴+3⁴):2(sa fie patrat perfect)
ovdumi:
(x^4 +2^4 +3^4) trebuie sa fie par deci x trebuie sa fie impar
x={1,3,5....} pentru x=1 A=7^2
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
A=(x⁴+2⁴+3⁴)/2 unde x∈N astfel incat x≠0.
x⁴+2⁴+3⁴=x⁴+16+81=x⁴+97
Observatie:pentru ca numarul A sa fie patrat perfect acesta trebuie sa fie in acelasi timp numar natural.
Deci (x⁴+97)/2 ∈N ⇒x⁴+97=numar par⇔x⁴=numar par-numar impar=numar impar de unde ⇒x este numar natural impar.
Consideram:
x=1⇒1+97=98⇒98/2=49⇒49=7²⇒patrat perfect(adevarat).
In concluzie valoarea minima nenula a lui x este x=1.
x⁴+2⁴+3⁴=x⁴+16+81=x⁴+97
Observatie:pentru ca numarul A sa fie patrat perfect acesta trebuie sa fie in acelasi timp numar natural.
Deci (x⁴+97)/2 ∈N ⇒x⁴+97=numar par⇔x⁴=numar par-numar impar=numar impar de unde ⇒x este numar natural impar.
Consideram:
x=1⇒1+97=98⇒98/2=49⇒49=7²⇒patrat perfect(adevarat).
In concluzie valoarea minima nenula a lui x este x=1.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Studii sociale,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă