Question

DETERMINATI CEL MAI MIC SI CEL MAI MARE NR. NATURAL DE TREI CIFRE CARE IMPARTITE PE RAND LA 8 12 21 DAU ACELASI REST DIFERIT DE ZERO

Answer 1

abc = 8d + r ;
abc = 12d + r ;
abc= 21d  + r ;
unde r < 8 ; r diferit de 0 ;
Atunci r poate fi 1,2,3,....,7 ;
De asemenea, 8 , 12 si 21 il divid pe ( abc - r ) => c.m.m.m.c al nr. 8,12 si 21 il divid pe ( abc - r ) => 2^3 * 3 * 7 il divide pe ( abc - r ) => 168 il divide pe ( abc - r )
Pentru a afla cel mai mic nr. avem abc - r = 168 , unde r = 1 => 169 ;
Pentru a afla cel mai mare nr. avem abc - r = 168*5 = 840, unde r = 7 => 847 ;
Bafta!