Question

determinati cel mi mare nr natural n astfel incat [1 inmulit cu 2 inmultit cu 3 inmultit cu puncte puncte inmultit cu 100]divizibil cu 3 la puterea n URGENT VA ROG

Answer 1

   
Stim ca:
La fiecare 3 numere gasim un numar divizibil cu 3.
La fiecare 9 numere gasim un numar divizibil cu 9.
La fiecare 27 numere gasim un numar divizibil cu 27.
La fiecare 81 numere gasim un numar divizibil cu 81.

Rezolvare: 

n = [100 : 3] + [100: 9] + [100 : 27] + [100 : 81]  
       unde paranteaza dreapta inseamna "partea intreaga"

n = 33 + 11 + 3 + 1 = 48

⇒ (1 × 2 × 3 × ... × 100) $~\vdots ~3^{48}$