Question

determinati cel mic numar natural de forma abc , stiind ca a^b = 64
Am nevoie de un răspuns corect si logic

Answer 1

Avem abc- nr natural si ni se cere valoarea minima pentru care avem relatia:

$a^b=64 \ \ (1)$

Ne gandim ce numere naturale ridicate la o putere pot da 64:

--> 2⁶= 64
--> 4³= 64
--> 8²= 64
Din relatia (1) , din faptul ca a este prima cifra din numarul abc si tinand cont ca ni se cere valoarea cea mai mica pentru acest numar alegem prima relatie ca fiind viabila pentru cerinta data.Deci:

$a^b=64 \ \textless \ =\ \textgreater \ 2^6=64 \\\\ \Longrightarrow \boxed{a=2} \ \ \ \wedge \ \ \ \boxed{b=6}$

Cum nu ni se specifica nimic despre numarul c, doar faptul ca este nr. natural si conditia ca abc sa fie minim,concluzionam ca c are valoarea 0.

$\boxed{\boxed{S\in \{ a=2;b=6;c=0\} }}$